Ce dernier est également un groupe de Lie de dimension n2 et possède la même algèbre de Lie que GL(n,ℝ). 它也是 n2维李群;它有同GL(n,R)一样的李代数。
Tout groupe de Lie est produit semi-direct d'un groupe de Lie résoluble et d'un groupe de Lie semi-simple (c'est la décomposition de Levi (en)). 此外,每一个李群都是一个可解李群和一个半单李群的半直积(即列维分解)。
Tout groupe de Lie est produit semi-direct d'un groupe de Lie résoluble et d'un groupe de Lie semi-simple (c'est la décomposition de Levi (en)). 此外,每一个李群都是一个可解李群和一个半单李群的半直积(即列维分解)。
Tout groupe de Lie est produit semi-direct d'un groupe de Lie résoluble et d'un groupe de Lie semi-simple (c'est la décomposition de Levi (en)). 此外,每一个李群都是一个可解李群和一个半单李群的半直积(即列维分解)。
Le quotient d'un groupe de Lie semi-simple par un groupe compact étant un espace symétrique, la théorie des formes automorphes est intimement liée à l'analyse harmonique sur les espaces symétriques. 半单李群对紧子群的商是对称空间,因此自守形式的理论与对称空间上的调和分析有密切联系。
Par exemple, dans le travail d'Harish-Chandra, on trouve le principe de ce qui peut être fait pour un groupe de Lie semi-simple (ou réductif), ce qui pourrait être fait pour tous. 例如在哈瑞希·昌得拉的工作中,我们可见以下原则: 「任何对某一半单(或约化)李群可能做的,应对所有都做。